按组成来划分，黑洞通常可以分为两大类。一是暗能量黑洞，二是物理黑洞。
暗能量黑洞主要由高速旋转的巨大的暗能量组成，它内部并无巨大的质量。巨大的暗能量以接近光速的速度旋转，其内部产生巨大的负压以吞噬物体，于是就形成黑洞。暗能量黑洞是星系形成的基础，同时也是星团、星系团形成的基础。
物理黑洞由一颗或多颗天体坍缩形成，具有十分巨大的质量。当一个物理黑洞的质量等于或大于一个星系的质量时，我们称之为奇点黑洞。暗能量黑洞的体积非常大，可以有太阳系那样大。它的体积比起暗能量黑洞来说格外小，它甚至可以缩小到一个奇点。
1972年，普林斯顿大学青年研究生贝肯斯坦提出黑洞“无毛定理”：星体坍缩成黑洞后，只剩下质量，角动量，电荷三个基本守恒量继续起作用。其他所有因素（“毛发”）都在进入黑洞后消失了。这一定理后来由霍金等四人进行了严格证明。
由此可见，根据黑洞本身的物理特性，可以将黑洞分为以下四类：
l．不旋转不带电荷的黑洞。它的时空结构于1916年由施瓦西求出，所以称施瓦西黑洞。
2．不旋转带电黑洞，也叫R-N黑洞。时空结构于1916一l918年由Eis—ner和Nordstrom求出。
3．旋转不带电黑洞，称为克尔黑洞。时空结构主要由克尔于1963年求出。
4．-般黑洞，称克尔一纽曼黑洞。这个时空结构于1965年由纽曼求出。
无穷大引力的奇点
其实从专业角度说，黑洞的定义卜分明确，奇点的定义却比较复杂，这其实是一个数学上的概念，并非一句话就能说清的。
不过普通人所说的奇点通常专指黑洞内部的奇点，这个倒比较容易说清楚。
星体坍缩成黑洞后，因为引力的作用，外部会形成一个“视界”。这个视界实际上就是一个范围，凡是进入视界的物质，包括光线，都不能再跑出来。“视界”所包围的整个区域，也就是人们通常所说的黑洞。然而星体的坍缩并不是坍缩进视界以后就完成了。落入视界的物体也并不是进入视界就停止了。在巨大的引力作用下，它们还会继续向黑洞中心不停地跌落。最终黑洞自身的质量会把它里面的全部物质和质量都压缩到中心的一个点上，这个点就是奇点。
在物理上把一个存在又不存在的点叫做奇点，空间和时间具有无限曲率的一点，空间和时间在该处完结。经典广义相对论预言奇点将会发生，然而由于理论在该处失效，所以不能描述在奇点处到底会发生什么。
作为一个世界的发生之初，它应该具有一切形成现在宇宙中所有物质的势能，而这种势能正是我们所言的能量，我们不妨想象，能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的。也就是说宇宙的奇点所具有的势能是无形的，他只不过是一种很奇妙的存在而已。我们能够想象得到。
同时我们还可以想象，在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，如此能量便不断转换为物质，而经过若干年后就形成了我们现在的宇宙——物质与能量的共生体。
然而我们无法想象得出，是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏。
奇点是没有大小的“几何点”，也就是不实际存在的点，这是非常令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同我们已知的理论和观念不相合的。
物理学上面的奇点，多见于描述黑洞中心的情况。此时由于物质在此点密度极高，向内吸引力极强，所以物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，故而物理定律失效。奇点是天体物理学概念，认为宇宙刚生成时的那一状态。
引力奇点是大爆炸宇宙论所说到的一个“点”，即“大爆炸”的起始点。该理论认为宇宙（时间一空间）是从这一“点”的“大爆炸”后而膨胀形成的。奇点其实是一个密度无限大、时空曲率无限高、热量无限高、体积无限小的“点”，所有已知物理定律均在奇点失效。
我们熟知的物理学定律失效的地点。奇点通常被看成点，但原则上它们可以取一维的线或甚至二维的膜的形式。按照广义相对论的方程式，一旦形成了一个无自转的史瓦西黑洞，该黑洞视界内部的物质必然在引力作用下塌陷成一个密度无穷大的点，也就是奇点。宇宙从大爆炸开始的均匀膨胀就是这种黑洞坍缩的镜像反转，说明宇宙诞生在一个奇点中。
在以上两种情况下，方程式都并未考虑量子理论。当我们处理的物体小于普朗克长度，或时间短于普朗克时间时，已知的物理学定律，其中包括广义相对论，看来真会失效。这意味着，在那样的尺度上，合情合理的设想将是，向奇点坍缩的物质受到量子过程的极大影响，有可能“反弹”而转为向外膨胀到另一组维度中去。同时有人主张，大爆炸“奇点”实际上就是这样一种反弹。
加州理工学院的理论物理学教授基普·桑尼把量子奇点看作是引力将空间和时间彼此“分离”的地方，然后再将时间概念和空间明确性一一破坏，留下来的是一个什么东西都可能从中出现的“量子泡沫”。奇点，尤其是与自转黑洞和裸奇点（如果存在的话）相关联的奇点，甚至可能容许实现时间旅行。
自发型灵感属于非随意性灵感，不经自我意识自觉调节，没有感知、维、联、想象过，它往往就会自动地忽然呈现出来。
法国科学家彭加勒在寻求解决费希函数的时候，冥思苦想，费尽心思，用什么方法也没有解决，无可奈何，最后只好暂时搁置起来，搞其他的研究。后来，他到外地考察，得到了令他感到意外的收获，他写道：
“我离开我从前居住的坎城，继续进行矿业学校主办的地质学术考察发现。然而，这次旅行使我忘怀了自己的数学研究。一到达康坦斯，我们要登上去其他的什么地方的公共汽车。正在我的脚踏上阶梯的那一瞬、和原本的思路毫不相关地，我忽然得到一个发现：我用来定义费希函数的变换和非欧几何中的变换完全一样。我并未证实这个思想。我坐在汽车里继续原先开始的交谈，那时没有时间去证实，然而我觉得十分确定。在我回坎城的归程中我利用空闲之便把它证实了。”
彭加勒获得这灵感的时候，不仅是正踏上车梯的瞬间，同时当时想的完全是别的事，况且交谈的内容也与费希函数毫不相关，但是它却无缘无故地自己冒了出来！
英国当代著名数学家、物理学家彭罗斯，在1964年研究宇宙论时，也曾经发生过类似的情况。当时，他一直在为黑奇点问题所困扰。
当恒星演化到后期变成中子星时，倘若这颗恒星质很大，比如有10颗或100颗太阳这么大，那么它的引力就极大，可以把它附近的一切东西都吸进去，甚至连光也不能逃逸。光速为一极限速度，因而光都不能逃逸，就没有任何东西可以逃逸。中子星的这样一个空间一时间区域，即黑洞。
奥本·海默和斯尼德在1936年指出，大质量恒星完全球形的坍缩会造成一个于中心的空间一时间奇点。广义相对论的经典理论在该处失效。一切坍缩的物质都集中到这个中心点，那么这个奇点的密度就是无穷大。倘若不是完全球形对称的坍缩，物质以混乱的方式到达中心区域，就无法产生无穷大的密度，或许物质会重新旋转出来。
20世纪60年代初，人们发现了类星体。有人猜测，类星体的中心也许就是类似黑洞的东西。有人又认为奥本·海默与斯尼德的球形对称假设，也许提供了完全误导的图像。彭罗斯也产生了研究黑洞的兴趣，他想，按照广义相对论也许有一个待证明的数学定理，可以证明空间一时间奇点是不可避免的，而且因此证明黑洞图像必须成立，只要坍缩达到类似“无归点”的条件。但是，彭罗斯没有说明“无归点”（即球形对称缩的无极点）的任何数学定义的判据。于是，他陷入了黑洞奇点的困境。
一天，一位同事从美国来拜访他，当他们沿街走向伦敦比尔克贝克学院时，他们正滔滔不绝谈论一个完全不同的话题。他们的交谈在跨越人行道时停止了一会儿，到另一边又重新开始。就在这短暂的时刻，彭罗斯脑中闪出一个灵感，但是由于恢复交谈而把它给撂在一边。他回忆道：
“当天，在我的同事离开之后，我回到自己的办公室。我记得有一种十分古怪又难以解释的兴奋感觉。我开始把我整天在我脑袋里发生的所有事情都想过了一遍，试图找出造成这种感觉的原因。在排除了许多不足够充分的原因后，最后想起了我跨过马时得到的想法。这个想法为我头脑中琢磨许久的问题提供了答案，并且使我一瞬间欣喜万分。这想法显然正是我需要的判据，后来我将之称作‘捕获面’。然后，没有花多长时间我就得到了寻求中的定理证明概要。虽然如此，我花了一段时间才把该证明以完全严格的方式写出，但是我穿越街道时所得到的思想是一个关键。有时候我怀疑，要是那天我还经历了其他不重要的事，我也许就根本记不得捕获面的想法。”
就这样，彭罗斯证明了广义相对论的奇点的不可避免性，从而提出了黑洞的捕获面，还有克尔黑洞的能层概念，对引力物理作出了重要的贡献。