果然，李斯虽然觉得这么做是背叛了秦始皇的遗命，但是为了自己的前途，也只能如此了。他和赵高取出了秦始皇的遗诏，私自篡改之后，将内容变成了传位给胡亥。
这个计划只有胡亥、李斯和赵高几个人知道，于是他们一面护送秦始皇的灵柩回咸阳，一面宣布了秦始皇的“遗诏”，胡亥成了名正言顺的皇帝。称为“秦二世”。至此，赵高的计划已经成功了一大半。
赵高接下来通过胡亥的“圣旨”，赐死了扶苏和蒙恬，除掉了心腹之患，他自己完全扭转了局势，通过和李斯合作，两个人都摆脱了困境。而李斯和胡亥都是在他的摆布之下行使他的意志的合作者，李斯和他合作阻止了扶苏继位，胡亥和他合作控制了朝廷。
赵高有了胡亥这个皇帝做自己控制的傀儡，已经不大在乎李斯了。而且，李斯只是为了完成让胡亥做皇帝这个计划的一个临时跳板。现在胡亥大权在握，李斯作为合作者的利用价值也已经完成了，所以，他对赵高来说，不再是举足轻重的合作伙伴，而是一个登上最高权力地位的绊脚石了。失去了这个合作的利益基础，赵高单方面破坏共生状态，对李斯下手也是迟早的事情了。过了不到几年，赵高便找到机会，在胡亥面前进谗言，将李斯抄家灭门。评估过河拆桥的效益在“囚徒困境”中之所以两个囚徒的优势策略都是“坦白”，并形成一个“纳什均衡”，它最根本的原因就在于两个囚徒的个人收益值在这个均衡点上达到了一个平衡点。虽然对他们最终的结果是两个一起倒霉，但就个人收益值来看，总比一个人承担要强多了。由此看来，在历史上的政治联盟博弈中。联盟的形成与破裂都是因为收益值的改变而造成的，三国时期的孙刘联盟的瓦解就是它最好的证明。
曹操挥师南下，驻军赤壁，大有一统天下之势，此时的刘备和孙权这两个“囚徒”就必须进行战与和的博弈了。“战”，刘备和孙权两个人当中任何一个都无法与曹操抗衡，单独作战，简直就是以卵击石，自寻死路；“和”，可以保全一部分利益，但跟他们当前的利益值相比，那就有天壤之别了。而此时如果刘备和孙权联手的话，虽然没有绝对的胜算，但至少还有胜算的机会，从收益值来看，一旦战胜，就可以三分天下，那是比现有的收益值更高的事情，因此在鲁肃和诸葛亮这两位杰出的博弈导演联手合作下，最终促成了孙刘联盟。这是未来收益值远远高于现实收益值的联合博弈。但当未来收益值变为现实收益值以后，这个联盟是否还有存在的必要，就完全取决于继续联盟未来收益值了。也就是说，联盟的继续存在本身就充满了不确定的因素，下面的事实也完全印证了这一点。
赤壁之战后，曹操的势力虽然有所削弱，但他仍然有相当的实力，随时能够再度挥师南下，所以仍然是刘备和孙权的一大劲敌，有他的存在，自然孙刘联盟也就还有存在的必要。但舌头和牙齿在一起久了也会起摩擦，更何况是乱世中的两个军阀。
随着曹操渐渐把注意力放到西北的马超和张鲁身上，神州东南的局势也渐渐起了变化。堪称一代枭雄的刘备，用花言巧语把即将入蜀的孙权骗住，而自己却在不久后西进，对孙权而言，这口气如何能轻易咽下?原本和谐的孙刘联盟已经埋下了本不应有的隐患。这其实是刘备对联盟的一次小小的背叛，但这次背叛还不能直接威胁这个联盟的破裂。因为它暂时并没有损害孙权的现实收益值甚至还能增加他的收益值（一是刘备答应取得益州后就归还荆州；二是刘备在西进的同时，肯定会削弱力量而更听从他的调遣），所以孙权还能够从大局出发而容忍下来。
但另外一个方面是曹操没有进攻江南的意思，而把重点放在了西北和后方了，联盟的未来收益值就难以显现出来，而现实的收益值却最直接地摆在了刘备和孙权的面前，这个现实的收益值就是荆州。荆州对孙刘双方都有重要的军事地位，赤壁之战后被孙权占有，但刘备借联姻的机会，又从孙权手中借了回来，从而为刘备所有。这其中，鲁肃可以说是出了大力气的，他当然是有他的政治目的的，他认为，将荆州借出，尽管让吴国有一定的损失，但是却相当于借人之兵抵御曹操，更何况还可以进一步巩固孙刘联盟，正如《榻上策》和《隆中对》中共同提到的那样，曹操实在是太强大了，此时的孙刘，除了联盟，别无选择。
这一招也确实让曹操大为头痛，以至于曹操听闻这样一则消息后，会“落笔于地”。此后，孙刘双方也时有矛盾，但鲁肃以大局为重，使联盟保持了相当的一段时间。从这里我们也可以看出鲁肃的政治勇气和放手一搏的豪气和魄力。鲁肃的苦心孤诣从合作博弈论看是完全正确的，要使一个联盟体能够维持下去，大的参与者应该能够适时地让出一部分的现实利益或现实的收益值，让小的参与者占点便宜，这样更有利于联盟的巩固。可惜孙权始终认为这个现实的收益值出让得实在是太大了，而刘备在归还荆州的问题上也总是婉拒拖延，也就为孙刘联盟的瓦解埋下了祸根。这个祸根终于在215年被引发了。
215年，刘备已经取得了益州，按道理他应该归还荆州了，但他就是赖着，由此直接导致了孙刘矛盾的激化，以至于双方都陈兵荆州准备以武力来解决荆州问题。
据历史记载：“权遣吕蒙率众进取。备闻，自还公安，遣羽争三郡。肃住益阳，与羽相拒。”双方剑拔弩张，大战一触即发，整个长江沿岸都弥漫着紧张的气息，孙刘联盟走在崩溃的边缘。此时，鲁肃又成了化解矛盾的和事老。因为孙刘一旦开战，最大的赢家自然就是曹操了。聪慧的鲁肃，怎会让那样糟糕的情况出现?于是，就有了著名的“单刀赴会”。
说起单刀赴会的典故，恐怕很多人都不会陌生，但是历史上的单刀赴会相对于演义中的单刀赴会却是另外一番情景：“（鲁肃）厉声呵之，辞色甚切。”不卑不亢的力争，大义凛然的责数，将对方说得哑口无言，最终的结果是“备遂割湘水为界，于是罢军”。通过这种外交的方式，不仅让己方达到了目的，而且没让曹操占到便宜，更为重要的是暂时维持了孙刘联盟，尽管此时已是裂痕累累。这次矛盾真正能够化解，其实是双方的现实收益值能够得到暂时的平衡。或者说，是双方都作出了一定的让步才能达成的。因为当时曹操趁刘备与孙权为荆州开战之机，出兵攻占了汉中，直接威胁着刘备的蜀地。刘备留下了关羽驻守荆州，但缩减了荆州的地盘，对东吴的威胁稍微降低了一些。
当然最直接的原因是如果曹操灭了刘备的话，孙权的日子也就不好过了，所以孙权只要能够得到一点现实的收益值也就妥协了。这也是符合联合博弈规则的，未来的收益值远远大于现实的收益值，合作就还会继续下去，但问题却还是没有真正解决。
联盟在继续，合作的博弈也还在进行。当刘备回兵汉中，击溃曹军，并斩杀曹操大将夏侯渊时，取得了后方的稳定，势力也更加壮大了。这又对东吴的现实利益构成了很大的威胁，此时，如果不进行现实收益值的再分配的话，联盟其实已经没有存在的必要了。此时的刘备已经变成了孙权最大的最直接的最需要面对的敌人了。所以在219年，刘备军中大将关羽先是“水淹七军”，俘获了曹操军队里的于禁等步骑兵三万人，然后把他们押送到江陵并乘胜进攻曹操的樊城，把魏将征南将军曹仁围困在樊城里，声势很大。这对刘备来说当然是好事，但对整个联盟来说就未必是好事了。因为关羽是单独行动，他获得的现实利益当然就属于他一个人或属于刘备一方了；另外，他也传出了一个对东吴很具有威胁力的信号，那就是为了筹措军粮，关羽曾擅自从荆州隶属东吴境内的湘关收取大米。这给了孙权一个不祥的信号：一旦关羽在与曹军作战中得以扩张势力，他很可能进一步霸占荆州全境。
倘若如此，由于荆州牢扼着东吴的上游，整个东吴防线，就将暴露在关羽水军“顺流而东”的攻击面上。
这就是对整个联盟的最大损害。因为孙权不仅没有从联盟中得到现实的收益值，而且还面临着遭受盟友打击的危险，使现实收益值直接受到了损害，这是任何人都不愿意干的。按照合作博弈的原则，要想使合作长期进行下去，就必须替他人着想，有着善良的心愿，才能实现合作参与者的现实收益值。不背叛盟友或联盟参与者，否则也会遭到合作参与者的背叛。从而使合作不能进行下去。
而关羽一方或者说刘备这一边的合作参与者根本就没有考虑合作参与者的现实收益值，甚至破坏了合作参与者的现实收益值，理所当然也就会遭到合作参与者的背叛。
所以，后人在评价关羽时说，关羽之所以英雄一世，却大意失荆州，败走麦城，不是他大意，而是他没有处理好大局与小局的关系，以致被小人所擒，身死人手，这是很有道理的。
当在合作状态下无法获得自己所期望的收益时，那么这种合作也不必坚持下去了。
有时候，合作本身就是基于一种困境而建立的，摆脱困境之后，合作的基础便不存在了。因为利益的冲突，从合作性博弈走向非合作性博弈也是自然而然的选择。
所以，曹操的大将司马懿分析说：“孙权与刘备虽然结为盟友，实际上是外表亲近而内里疏忌。关羽如今得意，孙权必不高兴。据此，可以派人谕示孙权，使令他从背后牵制关羽。这样，樊城之围就自然解除了。”这里司马懿也正是抓住了孙刘联盟的根本要害，看来司马懿也是政治博弈的高手，难怪他后来能够权倾朝野了。
曹操立即采纳了司马懿的建议，派遣使者去东吴通好孙权。其实，就是曹操不派使者通好，孙权也会在背后下手，现在曹操派使者通好了，正好给了孙权一个嫁祸于人的好机会而已。
于是孙权派吕蒙率军西进袭占了公安和南郡，关羽果然放弃对樊城的围困而退走了；然后孙曹两军夹击，斩关羽于麦城。后来孙权把关羽的人头送给曹操，想嫁祸于曹操，但曹操不干，他把关羽的头以诸侯的礼节来埋葬，这就等于告诉刘备：“这不是我干的。”
刘备当然就知道是谁干的了，于是就发生了刘备倾蜀汉全国之力来给关羽报仇的孙刘战争——孙刘联盟被彻底破坏。
这正应了合作博弈中的规则：要走出“囚徒困境”，就必须合作；一旦背叛合作方，就会遭到合作方的报复，这就是所谓的“一报还一报”。而一旦走上背叛，就使纳什均衡出现了，而且会出现恶性循环，一直在不断的背叛中往返。而孙刘联盟从一开始就在现实收益值的分配上存在一些小小的背叛，而且这种背叛一直在慢慢循环。
赤壁之战之后，刘备明目张胆地跟孙权抢荆州，当仁不让。注意这里是“抢”，而不是分，很明显就没有替东吴考虑，就已经有些小小的背叛了。这其中，刘备的阵营用了几个赖皮的办法：第一个就是把刘琦扛出来，以图暂时缓解紧张的气氛；接着在刘琦过世之后，又使出拖延战术，“拖”虽然不是什么积极的做法，可是人生很多处境，不想和对方发生正面冲突，或者是暂时占了上风，不急着解决问题时，只好使出“拖”的办法来。随着东吴催讨荆州日急，接着诸葛亮又用了种种的办法哄骗情绪不稳定的周瑜，连抢带骗、又偷又拖地占领了荆州。
诸葛亮是孙刘联盟的倡导者和组织者，但就是他也在实行一些骗、偷、拖这样一些无赖的手段，而这些手段对整个联盟并没有什么好处，他的智能在大处着眼，但在小处处理上却不是一个好的合作博弈高手，在这一点上他是赶不上鲁肃的。
虽然东吴并没有说得出来的堂皇理由拥有荆州，可是诸葛亮以这种方式对待一起合作的伙伴，毕竟不够厚道。在合作博弈规则中他也没有替他人考虑的善良之心，结果这件事成了将来孙刘分裂的导火线，也成了孙刘联盟瓦解的根本原因。尽管诸葛亮在短期内就得到荆州，但不厚道的行为，还是在后来付出了惨痛的代价。假如双方在争夺战利品——荆州时，或者说在分配现实收益值时，用一种更和谐，更考虑对方的利益的态度来思考的话，那么孙刘联盟将会更稳定。曹操几乎没有机会从中挑拨。
但历史没有假设，格局早决定了结局。刘备在赤壁之战的胜利当然创造了一个新的格局，可是这个靠着和孙权翻脸得来的新格局，也决定了他将来的结局。我们几乎是看见了孙刘联合打败了曹操之后，就预见他们未来的分裂以及命运了。因为他们的联盟存在着不断背叛的根源，也就在不断的背叛当中陷入了“囚徒困境”。
正如在“囚徒困境”中得益的是警察，倒霉的是两个囚徒一样，这里得益的当然就是曹操了。
在刘备白帝城托孤以后，诸葛亮又恢复了与吴国的友好关系，重新建立了孙刘联盟。这正好说明了“一报还一报”合作博弈规则，以报复对报复就使“囚徒的合作”有了发展的可能。否则，“囚徒的合作”只能走上严格优势策略，而使合作成为不可能。其博弈树如下：从上面的矩阵我们可以看出，在合作博弈中，谁先破坏合作的规则，他就将从中获益，因为不合作成为了严格优势策略。但是随之而来的就是联盟的破裂，并陷于报复的循环，直到一方作出让步，重新建立合作的规则。
从上面的孙刘联盟的破裂中我们可以看出，在“囚徒困境”中，合作不是没有可能。但需要满足几个条件：一是未来的收益值要远远大于现实的收益值；二是更好地实现合作参与者的现实收益值；三是要有为他人着想的善良之心；四是要使用“一报还一报”的斗争策略。囚徒胜利的基础在人生、事业一筹莫展的时候，如何能寻找到一个快速突破困境的办法呢?首先要寻找一个合理的策略，而这个合理的策略，势必要建立在一个牢固的基点之上，才能切实可行。如果在困境之中，有人与你因为同样的原因而无法抽身，那么是否能够和这个人一起摆脱不利的处境，在合作的基础上走向双赢呢?
《红楼梦》里面形容四大家族的时候，用过一个评语，叫做“一荣俱荣，一损皆损”，就是因为这四个家族你中有我，我中有你，相互之间有利益的合作，也有亲缘关系，所以结成一个牢固的联盟。那么，如果两个同时处在困境中的人，也有这种利益——亲缘的双重关系，他们合作起来就会更加容易，而且形成的合力就会更大，正所谓“二人同心，其利断金”。而要做到“同心”，只有利益上的合作是不够的，还需要一种近乎亲情的亲缘关系。显然，这是可遇而不可求的，因为亲缘关系不是能够随便形成的。
不过，历史上利用亲缘关系与实际利益这双重合作基点，形成合力一起摆脱困境的情况也十分经典，这就是武则天登上皇后宝座的道路。
武则天人生的最大转折，来自于婚姻。她本是唐太宗后宫的嫔妃，等级不高，也没有受到什么宠爱，但是在太宗生前，她就和太子李治，也就是后来的唐高宗暗中结下私情。唐太宗驾崩之后，按照官内的规矩，武则天和其他没有子女的后宫嫔妃一起到感业寺出家修行。但唐高宗旧情难忘，想尽办法把武则天接回皇宫，并从此只宠爱她一个人。过了几年，唐高宗准备废掉原来的正妻王皇后，以武则天代之。他为什么会有换老婆的愿望，我们现在只能猜测，不过他原来的老婆王皇后无论长相、出身，还是文化修养，都不比武则天差，所以后代的历史学家得出了一些结论，说是武则天主动勾引了唐高宗，或者唐高宗有一种恋母情结，或者唐高宗欣赏武则天的才干等等。
在换老婆之前，发生了一些比较诡异的事情，先是武则天所生的小公主猝死，有人说是王皇后干的，但是没有确实的证据，只不过让高宗心里对她的感情有所下降。但是，后来发生了一件让人意想不到的事情，在宫里发现了诅咒皇帝的小人儿，这种巫术是十分可怕的，所以引起了高宗和大臣们的高度重视。
做小人儿来诅咒的事情，在历史上被称为“巫蛊”，是十分恶毒的行为，其成功率据说特别高。这次针对唐高宗的小人儿行动，经过调查后，种种证据都表明是王皇后和她的母亲安排的——其实这些证据，也都是后宫那些宫女太监们的证词。这样一来，高宗勃然大怒，开始着手进行换老婆的工作了。
如果要以为换老婆就是皇帝一个人的决定，那就过于幼稚了。当时，涉及到皇家的重要事情，比如谁做皇后、谁当太子，都是大臣们踊跃表达自己政治见解的机会。大臣们表达政治见解的办法也十分直接，就是站队。
站队其实并不难，单纯从政治角度出发，知道皇帝的心意，并且明白当时朝中最有实力的大臣的看法，就可以选择自己的队伍了。但是，事实往往比这丰富得多，因为每个大臣都有自己现实的处境，有人想升官，有人想求稳，而且，朝中那些政治寡头们也和其他大臣有着各种恩怨，所以真的到了站队时间，我们看到的是一片熙熙攘攘的菜市场局面。
对于高宗的这一想法，国舅长孙无忌极力反对。长孙无忌在政治权术上虽然不及他人，但是他当时在朝中的地位无人可比；而且，作为中老年大臣，他对于某些问题十分固执，比如说，皇帝家庭和事业的双重成功，在他看来这是天经地义的事情，是无法改变的，一旦皇帝换了老婆，就说明他的家庭生活不幸福，是失败的。所以，他用漠视的态度表达了自己的看法，想让高宗自己打消念头。
另外一个老臣褚遂良的态度则激烈得多。其实，褚遂良一直以来都没有几次这么旗帜鲜明的表现，这次主动冲上去，主要是他和长孙无忌立场一贯一致，长孙无忌的态度是漠视，他就要高调反对。簇拥在长孙无忌和褚遂良周围的，是那些与他们关系密切、颇有固执性格、对君主个人道德要求很高的大臣。
可是，谁都知道皇后换人是大事，可以从中大捞一笔。所以，一个即将降级的干部李义府抓住机会，打报告要求迅速进行换老婆工作。高宗在一片反对声中听到这样的话，自然十分兴奋，马上给他升职。同样，几十年没有成为政治活动领军人物，而且和长孙无忌派素来不睦的中老年干部许敬宗也冲向聚光灯，为高宗的换老婆计划鼓掌助威。随之而来的一批政治上颇有抱负，但因为中央用人大权被长孙无忌控制而没有机会施展拳脚的中青年官员也加入了拥护换老婆的阵营。但是，真正要进行朝廷重要会议，他们根本没有发言的机会，连能否列席都是个问题。
所以，最后的局势演变为青年皇帝唐高宗和比他年长的武则天，与长孙无忌等元老重臣之间的较量。重臣的支持者仍然是重臣，青年皇帝的支持者都是人微言轻而且对道德观念不是那么看重的中下层官员。看起来好像是大臣们之间站队，但是皇帝自己也要站，而且他希望大臣和他站一个队。
从上面的矩阵看来，对抗已成了他们之间的严格优势策略，合作已不可能了，那么就看在相持中谁的实力更强了。很明显，皇帝的实力要大于大臣，废皇后就是必然的事了。
两种处境相近的困境如果因为某些特殊的关系联系在一起，就会造就一个合作性博弈，让双方共同努力摆脱囚徒困境。“同舟共济”恰恰可以形象地描述这种状态，“同舟”就是他们合作摆脱困境的基点。
对他的舅舅，高宗一点办法都没有，只好使用最拙劣的形式，他又是送礼又是求情，甚至把长孙无忌小老婆生的儿子都封赏了。但是长孙无忌立场不变，在他心中，这个问题没有商量的余地。
在后来举行的御前会议上，双方发生了争执，而且双方都采取各种方式，互相揭伤疤翻老底，企图给对方扣上道德败坏、衣冠禽兽、破坏朝纲、违背太宗皇帝以来的大政方针之类的罪名。
高宗主动提出了王皇后没有生育儿女并且企图暗害皇帝两项重要罪名；褚遂良针锋相对，指出武则天品行不端，家庭出身不好，隐瞒婚姻史等不良行为，说到动情之处，以头抢地，血流成河。
正当他说得慷慨激昂之际，武则天在帘子后面大喝一声，要求杀掉这个蛮子。这么一闹，双方再无合作的可能。
换老婆问题这样发展，谁都没有想到。其实回头来看看，因为这个问题和朝廷大政方针的控制权联系在一起，所以一旦放弃了对这个问题的立场，马上就会失去日后把持朝政的机会。
事情发展到这一步，双方可以说都不能胜出，僵在那里。这个时候，当时最著名的将领李责含含糊糊地表态了——这个名字可能大家不太熟悉，不过他还有个十分常见的名字，叫做徐茂公。
虽然他功勋卓著，但是长孙无忌这些守旧的掌权者却一再对他压制，并且把他排挤在朝廷核心成员之外，他便只能做一个不管具体事务的闲职。
虽然一般来说老兵们都是支持老派的，但是事实上政策如果不倾斜，他们自然不一定能够无条件拥护。
他对高宗说，家里的事情，不用外人掺和，该怎么着就怎么着。对于一个当年以军事立国的政权而言，老兵的话是特别有力量的，高宗听了之后精神焕发，局势就这样逆转。
朝臣的站队情况已经一目了然，高宗自己也选好了队伍。
队站好了，老婆自然顺利地换掉了，老派反对分子一律处理。只不过是早晚的问题。老兵依然搁在一边不予重视，倒是那些站队的年轻人应该奖励。
而且，日后的年轻人越来越对换老婆之类的事情表示看得开，也没有那么明确的政治伦理观，于是高宗又继续折腾。开始换太子，把儿子们摆弄来鼓捣去，直到最后，谁当皇帝都是第三代年轻人不怎么关心的问题了。
于是，武则天这个当年有幸成为皇帝老婆的女子登上了金殿，坐稳了龙椅。
后代的评论家们说到武则天为什么能当皇帝、为什么能让大唐山河变色、为什么当时的观念可以允许时，都感到十分不解。
其实，当年她老公让朝臣站队把老婆问题和政治问题一起表决，就已经为她播下了希望的种子。正确对待潜在危机标准的囚徒定律模式，是双方处于一个相同的困境状态下，针对可能出现的后果，所作出的最利于自己的选择。
但是，这只是一个模式而已，在现实中，有很多的困境模式，都并不是这么简单而且整齐划一的形式。
有时两人处于相似的困境之下；有时两人的困境完全不同，但造成困境的外在因素相同；有时两人的困境和外在因素都不同，但是具有一定的间接联系。
在这样的情况下，如何仔细分析自己和对方的处境，作出最有效的决断，是最为重要的事情。
所以，在囚徒困境下，不是说损人就一定能够利己，而是要选择一个最合适的基点，选择让自己有利而且阻力最小的策略来摆脱困境。
在几乎弹尽粮绝的情况下，汉高祖刘邦摆脱“白登之围”的策略，就是一个通过审时度势，分析出对方和自己的困境具有间接联系并且拥有一个共同的解决办法的过程。
秦汉之际，冒顿单于统一匈奴各部，势力强大，统治了大漠南北的广大地区。汉初，匈奴贵族经常率领骑兵南下，掠夺北部边郡的人口、牲畜和财物。
汉朝刚刚平定中原的时候，还顾不上和匈奴作战，就把韩王信改派到代地，建都马邑城。公元前201年，冒顿单于发兵围攻马邑（今山西朔县），韩王信投降了匈奴。
匈奴得到了韩王信，于是率兵向南越过了句注山，攻打太原，直到晋阳城下。第二年冬，又占领了晋阳。汉高祖刘邦闻讯，亲自领兵前去迎击匈奴，收复了晋阳，兵锋直达平城（今山西大同市东北）。
当时正遇上冬天严寒下雪的天气，西汉的战土冻掉手指的有十分之二三。
冒顿知道这个消息，假装失败逃跑，引诱汉军。汉军追赶冒顿，冒顿把他的精锐军队隐藏起来，只出现了一些老弱残兵。于是汉朝出动全部军队，多半是步兵，共三十二万人，向北追击匈奴，但由于轻敌冒进，刘邦和他的先头部队首先到达平城，步兵还未全到。
冒顿指挥他的四十万精锐骑兵，在白登山把刘邦包围起来，七天之内，汉军内外不能相互救助，军粮已绝。
匈奴的骑兵，在西方的全是白马，在东方的全是青马，在北方的全是黑马，在南方的全是赤马，可以说这个包围圈密不透风。
在七天七夜里面，刘邦的军队没有军粮，也没有草料，完全和主力部队断绝了联系，这便是历史上的“白登之围”。
既然当时已经这么危险，而且汉军已经不堪一击了，为什么匈奴没有在“白登之围”就杀掉或者俘虏刘邦，灭亡西汉王朝呢?
这恰恰是因为刘邦采纳了大臣陈平的妙计，做好了匈奴后方的策反工作，才得以脱困而出。
面对可能出现的潜在危机，人们总是抱着“宁可信其有，不可信其无”的态度，这是一种预期的支付，为了保证自己能够免于陷入困境。
这种心理，恰恰给了正处于显性困境者机会，或用欺骗的方式，或夸大其词，让人们作出预期支付，帮助自己摆脱困境。
陈平为刘邦献上的计策实际上不算高明。就是在军事上打不过对手，便要在敌人的后方疏通关系，这其实是战国时期常用的一种策略，但是陈平因地制宜，施展得十分得心应手。
当时，陈平作为汉朝的使者，去秘密拜见匈奴冒顿单于的妻子，送给阏氏很多礼物。而且除了这些金银财宝之外，还有一张美女的画像。
陈平十分了解这位夫人的心理，就对她说：“现在我们已经十分危急了。如果单于再不退兵，我们中原都会落入单于的手中。我们中原有很多比这画上的女子更加漂亮的女子呢，不过，如果你们单于愿意退兵的话，我们愿意把这画上的美女献给单于，作为他的小妾，希望夫人您能从中斡旋一下，让我们回去吧。”
陈平这番话，分明是欲擒故纵，他告诉单于夫人中原的女子很美，而且愿意把画上的女子献给单于，作为一个战败国的使者，他这么说是不会引起怀疑的。
但是，作为单于的妻子，就要考虑到如果冒顿单于真的征服了中原，就会从中原掠夺大量的美女，这样势必会影响到她自身的利益，因为处于权力中心的后宫女子，一旦失去了丈夫的宠爱，就等于失去了权力。
所以，单于夫人就要盘算一下，到底征服中原扩大匈奴的势力重要，还是保住自己的地位重要。
现在单于夫人面前有几种选择，第一种选择就是冒顿征服了中原，但是不再宠爱她；第二种可能是冒顿征服中原，但依然宠爱她——这基本是不可能的，因为中原有那么多的美女；第三种可能就是匈奴保持原有的势力，她和冒顿的夫妻关系不变。
在单于夫人心中，她觉得第三种选择是最为稳妥也是最利于自己的，所以，她只能作出这样的选择。而这个时候，刘邦君臣所面对的最大的困境就是冒顿想杀掉他们，征服中原。通过陈平的游说和离间，巧妙地把刘邦君臣的困境和冒顿夫人的困境捆绑在了一起，那就是：冒顿征服中原，汉朝灭亡，刘邦君臣成为阶下囚或被杀，冒顿夫人失宠。
从上面的矩阵我们可以看出来，合作是单于夫人和西汉君臣的严格优势策略。从博弈论看来，人都是理性的，所以单于夫人一定会选择与西汉君臣合作的策略，历史也正好说明了这一点。
可以说，在这个可能性里面，刘邦君臣和冒顿夫人之间没有什么利益冲突，也不处于同一困境之下，但是陈平却巧妙地把这两件事情联系在了一起，促使单于夫人作出了让冒顿单于退兵的选择。
最后的结果是，阏氏（单于夫人）听信了陈平的话，对冒顿说：“两方的君王不能相互围困。如果得到汉朝的土地，单于终究是不能在那里居住的。而且汉王也有神的帮助，希望单于认真考虑这件事。”冒顿与韩王信的将军王黄和赵利约定了会师的日期，但王黄与赵利的军队没按时到来，冒顿疑心他们同汉军有预谋，就采纳了阏氏的建议，解除了包围圈的一角。于是汉高祖刘邦命令战土都拉满弓，箭上弦，面朝外，从冒顿解围的那个通道一直冲出来，最后同汉朝大军会合。
冒顿于是领兵而去，而刘邦也率兵狼狈地从“白登之围”中逃出，最后派刘敬到匈奴缔结和亲的盟约。
末尾淘汰制度
有一个故事，里面包含了一个博弈论的道理：两个朋友一起去深山里面游玩，结果遇到了一只熊，他们都十分害怕。其中的一个人弯腰下去把鞋带系好，作好逃跑的准备，另一个人对他说：“你这样是没有用的，你不可能跑得比熊快。”那个准备跑的人回答说：“我不需要跑得比熊快，我只要跑得比你快就行了。”
这个故事告诉我们“囚徒困境”下的囚徒们有时别无选择。他们必须利争让同伴成为最大的牺牲品，这样才能让自己获得“囚徒困境”下可能最好的处境，这就是淘汰最差者原则。在这个“朋友和熊”的故事里面，那个准备逃跑的人面临的选择有以下几个：选择A——不逃跑，被熊吃掉；选择B——逃跑，被熊吃掉；选择C——逃跑，得以生还。在这些选择里面，如果选择逃跑，会有生还的机会，而他的朋友也有同样的几个选择。对于选择逃跑的人来说，只要他选择了逃跑，就会有生还的机会，而他的朋友选择不逃跑，生还的机会自然属于他；朋友选择逃跑，就需要一个附加的条件——他跑得比自己的朋友快，这样才会生还。
所以，在这一博弈过程中，无论他的朋友作出什么选择，只要他自己拼命去跑，就会有机会生还，这是一个标准的囚徒困境模式。虽然这只是一个故事，但是这种思考并且作出选择的模式则十分常见，并且不断出现。
这个故事里面就有一个摆脱“囚徒困境”的策略——淘汰最差者的原则。处于囚徒困境的时候，没有什么十全十美的好办法能让自己又从困境中逃脱，又能获得利益，只能尽量做到使自己不受侵害，正是所谓“两害相权取其轻”。
发生在春秋时期的“假途灭虢”之战，就是一个这样类型的处于囚徒困境的小国作出背叛选择的典型案例。
这个故事经常被人们看做是小国的君主目光短浅，缺乏长远的眼光，最终导致自己的国家覆亡的例子。但实际上，经过分析就可以看出，这是一个经过理性的思考所作的一个选择。
春秋初期，诸侯并立，兼并战争无休无止。位处中原地带的晋国在这场弱肉强食的大混战中不断兼并征服小国，势力迅速崛起。晋献公在位期间，又把其南面的两个小国——虢国和虞国预定为吞并的目标。
可是，晋国要顺利实现这一目标也不是那么容易。虢、虞两国虽然地狭人稀，国力弱小，但却是源于同一始祖的同姓国家，在地域上互相毗邻，在政治上又结有同盟，晋国同其中任何一国开启战端，都意味着要同时和两国之师相抗衡。
如何拆散虢、虞两国的同盟关系，使自己避免陷于两线作战，这成为了晋国在吞并两国的军事行动中首先必须解决的问题。
终于，晋国大夫荀息想出了一条一箭双雕的妙计：即用厚礼重金贿赂收买虞公，拆散虢、虞之间的同盟，向虞国假道攻打虢国，待虞国中计，虢国败亡后再图后举。晋献公听了荀息这一献计后，认为计谋很好，但是还存在一定的顾虑，一是有些舍不得自己的珍宝，二是怕虞国的君臣会揭穿晋国的用心。针对晋献公的犹豫，荀息一一予以妥善的解释，指出送珍宝给虞国，等于是将它暂时存放在那里，迟早还将收回；至于虞国内部的大臣，虽有些能耐，但他们的意见虞公不一定会采纳，不足为惧。一番话打消了献公的最后顾虑，他决定依照荀息的计谋展开行动。
不久，荀息携带着良马、美玉等奇珍异宝出使虞国。到了那里后，立即晋见虞公，献上珍宝，并向虞公正式提出借道攻虢的要求。虞公既贪利收下了良马、美玉，又不敢轻易开罪于晋国，于是便应允晋国军队通过虞国土地去征伐虢国，并表示愿意出兵协助晋国作战。宫之奇认为此事大为不妥，在一旁加以劝阻，但虞公根本听不进去，只是一意孤行，硬朝着晋人的圈套里钻去。
这就是人们平时所认为的“假途灭虢”的故事原委。但是，如果理性地去思考，虞国当时如果不接受晋国的请求，结果会怎么样?当时摆在虞国君臣面前的选择有以下几种：A．接受晋国的建议，背叛自己的盟友，使自己的国家不受战争侵扰；B．接受晋国的建议，背叛自己的盟友，但自己也被晋国消灭；C．不接受晋国的建议，直接被晋国攻击，国家灭亡；D．不接受晋国的建议，晋国不进行报复，国家能够保持独立。
其具体的博弈矩阵如下：虞国晋国接受不接受接受1 假途的利与弊
从上面的矩阵来看，接受贿赂是虞国的严格优势策略，从现实来看，接受贿赂，增强了国力，晋国即使攻打，也有力量抵抗；如果晋国不攻打的话，那虞国就毫无损失地拥有这些珍宝，那又何乐而不为呢?当然我们这都是就博弈中现实收益值来分析的。
当然，还有其他的情况，就是不接受晋国的请求，两国开战，打败晋国——按照当时的军事力量对比，这是不可能的。
“各家自扫门前雪，莫管他人瓦上霜”作为中国人的一种立身处世的态度，其背后的原则就是非合作性博弈。人们只希望自己的行为对自己无害，并不想对他人有利。这种心理是典型的“背叛策略”。
虞国如何看待晋国的这个请求，也会影响到他们的选择。他们可以认为这是晋国真实的想法——想要消灭虢国；也可以认为这是晋国的外交试探，来试探虞国对晋国的友好程度；也可以认为是晋国要攻打自己国家的一种掩饰。显然，虞国的国君认为这是晋国真实的想法，他的选择也建立在这个基础之上，当然，他作出的选择，也适用于晋国对虞国进行外交试探的情况。理性地去考虑，虞国作出的选择是要利于自己的，不能为了一个盟约而损害自己的利益，让不可预知的灾难降临到自己的头上。
当时的情况是，如果虞国同意晋国的请求，晋国不一定会真的灭掉虞国；但是如果不同意的话，晋国就一定会发兵攻打虞国，在军事力量、经济实力等方面，虞国都是没有办法和晋国抗衡的。所以，无论谁是虞国的国君，最后作出的决定，都只能是同意晋国的请求。因为晋国的力量远远超过自己，在那个用实力说话的时代，不可能会有第二种选择。
人们往往是从后来的结果去回溯当初的选择，从而判断这个选择是远见还是短视，却没有考虑到当时具体的情况，这样的评论，只是隔靴搔痒而已。不过，虞国后来确实是灭亡了，这个国家灭亡的原因是什么呢?
公元前658年夏，晋大夫里克、荀息统率晋国军队通过虞国的土地去攻打虢国，虞公则派出军队同晋军会师，然后协同晋军展开军事行动。晋军在虞军的积极配合下，进展顺利，很快攻占了虢国的下阳（今山西平陆），一举控制了虢、虞之间的战略要地，并通过此事进一步摸清了虢、虞两国的虚实，为下一步行动创造了条件。
时隔三年，晋献公又一次向虞国提出了借道伐虢的要求。这时虞国大夫宫之奇指出虢国如果灭亡，虞国必然跟着完蛋。警告虞公“晋不可启，寇不可玩”，力图以虢、虞两国“辅车相依，唇亡齿寒”的利害关系劝虞国不要假道于晋。可是虞公不采纳宫之奇的建议，又答应了晋国借道的要求。宫之奇见虞国灭亡近在旦夕，为避祸计，便率领族人逃离了虞国。
这次晋献公亲自统军借道虞国攻打虢国，声势远较前一次更大，可见其志在必得。晋军进展迅速，很快兵临虢都上阳（今河南陕县）城下，加以团团围困。虢国弱小无援，数月后即为晋军所灭，虢公仓皇逃奔京师（今洛阳）。晋军随即凯旋回师，行经虞地驻扎时，乘其不备发动突然袭击，生俘虞公，轻而易举地灭亡了虞国。最终达到了吞并两国的目的。
虞国的失败，首先是国力、军力远不如人，故成为晋国敢于觊觎的对象；其次是其最高统治者对晋国灭虢后的战略新动向毫无察觉。放松警惕，不作戒备，以致晋军发动突然袭击之时，无力抵抗，束手就擒。可见，虞国的灭亡和是否接受晋国借道的请求没有关系，至少没有必然的因果关系，而是和国力以及虢国灭亡后策略的调整有关。