方差分析、回归分析和因素分析都是较复杂的定量分析方法，它们适合于较复杂的实验设计所得到的数据资料，或是对量化材料进行深层次的分析。现代教育科学研究的新趋势就是进行多变量、多因素、多层次的研究，而凭描述统计分析和推断统计分析方法是远远不够的，这就使得多元统计分析方法发展起来了。随着计算机的普及和应用软件的开发，繁复的运算和高深的数学理论已不再是进行高层次定量分析的障碍。下面我们仅对三种分析的主要思想和运用领域作一扼要阐述。
（一）方差分析
方差分析，即利用方差进行F检验，分析与探讨一个因变量和一个或多个自变量之间的关系的统计方法。这种方法主要用于多个样本平均数差异显著性的检验，且各不同的类型。大多数教育实验包含几个不同处理或几个不同混合处理组，方差分析可同时比较几个平均数的差异，故比仅适用于比较两个均数之间差异的t检验更为有用。
方差分析根据的基本原理是，一组数据的总变异可以分解为几个部分的变异，各表示一定的意义。例如，组内差异是由被试的个别差异或实验误差引起的，组间差异是由受控制的实验因素或观察条件引起的等。通过综合性比较分析各部分变异之间的关系，可找出引起总变异的主要因素，并可根据概率，确定各组均数之间是否存在显著差异，即确定自变量是否对因变量有重要影响。方差分析对大小样本均适用。
例如，若实验变量为识字教学法，共有四种方法，我们把这四种方法分别在四个班实验，然后对四个班的平均数差异进行显著性检验，从而推断四种教学方法的效果是否相同，就可以应用单因素方差分析中的“完全随机设计的方差分析”方法，来完成定量分析的任务。
再如，研究3～6岁幼儿理解空间概念能力时，研究者对年龄和性别这两个变量对幼儿空间能力的影响都感兴趣，因此把这两个变量均列为自变量，而将幼儿在空间概念方面的测查分数作为因变量。利用方差分析，可以同时检验年龄与性别各自的影响，以及年龄和性别二者的联合影响或交互作用。在这个分析中，年龄变量可有4个层次（3、4、5、6岁）；性别变量有2个类别（男、女），于是分析中便有4×2=8种处理，即年龄与性别两个因素的不同水平的组合方式有8种。
总的来讲，方差分析适合于一个或两个实验变量（每个变量又分为不同水平或类别）量化材料的分析，这对于提高实验研究设计的效率、使实验更契合于实际是十分重要的。
（二）回归分析
回归分析主要用来确定复杂的教育现象之间的规律性的数量关系。我们知道教育现象十分复杂，教育实验研究各因素之间的关系通常都不是确定的，也就是说，不能以一个精确的定量关系式来表达成函数关系，但这并不是说教育诸变量间没有一定的规律性量化联系，回归分析方法就是帮助我们透过偶然的复杂现象来确定这种规律性的联系。
回归，就是用方程式表示因变量与自变量关系的数学模式。这种方程式称为回归方程。利用回归方程，可由自变量的值推算或估计与之相对应的因变量的值。因此，回归分析是一种统计预测方法，它可帮助我们根据已知的事实来预测未知的事实。这对于揭示儿童发展与教育的本质和规律，提高学前教育与心理研究的科学预见性和指导性是十分有意义的。
回归分析有多种形式，主要有直线回归与曲线回归、简单回归与多重回归等。例如，儿童的智力与学习成绩之间存在着密切的关系，但这种关系并不是一种确定的函数关系，因为影响儿童学习成绩还有其他多种因素。例如，经大量研究证明，非智力因素对学习成绩有不可忽视的作用。那么，智力与学习成绩之间究竟有怎样的数量关系呢？
对学习成绩，在回归分析中可以设为因变量Y，智力（通过智商来反映）可设为自变量X，通过大量数据的分析可以得出一个回归方程：
这样的式子，其计算、显著性检验都是比较繁复的，一般须用计算机来解决。
（三）因素分析
因素分析是在影响同一行为或现象的大量交互相关的变量中，寻找出起决定作用的少量基本因素，从而使我们有可能通过多元回归方程的运用，把现象表述为这些基本因素的函数，使用科学理论上具有明确内涵的基本因素来进行预测。可见，因素分析的主要功能是透过表面现象间复杂的交互相关关系，找出其内在的本质联系，并用少数几个基本因素（公共因素）来反映这一本质联系，并说明复杂的交互相关关系的原因和特性。
因素分析有两个步骤：第一，是从原始变量的交互相关系数矩阵出发，通过数学方法推导出只有少量基本因素的因素负荷矩阵。第二，根据因素矩阵的结构特点和定性分析的知识来解释每一个基本因素。所谓因素负荷，简单地说，就是某一因素对某一有关变量所作贡献大小的指标，某一因素的负荷量的平方，就是该因素在这一变量的单位方差中所作出的贡献。求出因素矩阵，就是寻找彼此交互关联性最大的因素组成变量群，从而以较少的因素来概括原先大量的变量，而不失原来的代表性。
因素分析的运算复杂烦琐，现已多借助于计算机来进行。
如本章有阐述不明确之处，请查阅有关的心理与教育统计专著。如须查找有关统计数据，如正态分布表、t值、X2分布数值等，请参考查阅张厚粲主编的《心理与教育统计学》的附表。